有时，为了防止电磁铁磁路不至于过饱和，设计时将磁感应强度或磁通密度(简称磁密)限制在一定的范围内，即规定磁路最高磁密B不大于允许磁密B。即(卜4)t一需要指出的是，在电磁铁优化设计中，式41-4)不如式(卜1)、式(卜2)和式(卜3)具有较强的实际物理意义，所以说，以式(I-4)作为设计的技术条件来要求并不是十分严格的。
当磁路趋于饱和时，磁路中铁磁阻增加，从而使得激磁磁势增大，用铜量增加。然而，由千电磁铁优化设汁往往寻求某一(些)最好的经济指标(例如材料费用最小)，因此，在优化设计过程中，优化方法本身最终将会自动找出最优(材料费用较小)的设计方案。当用铜量增加到足以使材料费用增大时，优化方法会迫使其减小，即约束磁路中磁密的增大。若优化设计所寻求的目标是电磁铁的外型尺寸最小，则用铜量的增加不一定会使外型尺寸变大，故优化设计可能得出这样的设计方案：外型尺寸较小，而磁路的磁密较高，用铜量较大。这是由于所寻求的是电磁铁外型尺寸小，面不是用铜量小，因此，理论上可以不考虑磁路中的磁密约束。然而，在实际的电磁铁优化设计中，通常考虑该约束，其原因主要有以下两条。
1．计算及寻优的需要
电磁铁由定性分析可知芦任何的电磁铁设计方案，无论所寻求的是哪些经济指标，其磁路的磁密B是有限的，通常不会很高。但是，在优化设计过程中，可能会出现偏离最佳设计方塞较远的设计方案，例如得出一个磁密非常大的设计方案，这有可能导致非线性磁路计算需要花费相当长的时间才能满足收敛条件，有时甚至使计算不收敛，优化设计无法继续进行下去”因此，为了使寻优过程能够连续进行，缩短寻优时间，优化设计时通常规定磁路。
这恰好是电磁铁设计技术条件所要求的。因此，在电磁铁传统中，可以看成是其数学模型的一部分，并在某种程度上描述了原设计问题。电磁铁优化设计的数学模型要比传统设计的数学模型复杂得多，其中最显著的差异在于描述电磁铁物理现象时，可以尽可能充分地考虑各种因素的影响。例如，对于设计点吸、反力配合的考核，其吸力F。不是简单地通过选取莱一工作气隙磁密B幻并根据式求得，而是经过较复杂的磁路计算求得，其中考虑了铁磁材料中磁阻的非线性、漏磁以及磁势分布参数等因素的影响。因此，尽管电磁铁优化设计与传统设计均需要建立数学模型。但其实质内容将有很大差别。
为了便于理解，下面给出一个简单的电磁铁优化设计数学模型。原设计问题要求设计一个体积小的电磁铁，并要求在设计点处，电磁铁囊q静态吸力F。大于反力F，o，线圈稳态温升f不大于高允许温升。该优化设计的数学模型。
